Алгебра, решение задач с помощью уравнений

Пусть скорость мотоциклиста равна V, тогда скорость автомобиля равна 1,5V. Пусть расстояние от А до Б равно D. Мотоциклист проехал D за время T1 = D/V. Автомобиль проехал D за время T2 = D/(1,5V). Согласно условию задачи, T1 + 50 минут = T2. Переведем 50 минут в часы: 50/60 = 5/6 часа. Тогда уравнение выглядит следующим образом: D/V + 5/6 = D/(1,5V) Решим его относительно T2: D/(1,5V) = D/V + 5/6 Домножим обе части на 6V: 4D = 9DV + 5V Выразим D: D = 5V/5 = V Таким образом, расстояние между А и Б равно V, а скорость автомобиля равна 1,5V. Значит, время, за которое автомобиль проехал расстояние V, равно T2 = V/(1,5V) = 2/3 часа = 40 минут. Ответ: автомобиль находился в пути 40 минут.