9. Із двох селищ одночасно назустріч одне одному виїхали два велосипедисти й зустрілися через 4 години. Відстань між селищами 92,4 км. Один з велосипедистів подолав до зустрічі на 5,2 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.​Повний розв'язання будь ласка!!!!

Ответ:

Позначимо швидкість одного велосипедиста через v1, а іншого - через v2. Тоді відстань, яку проїхав перший велосипедист до зустрічі, дорівнює v1 × 4, а другий велосипедист проїхав (v2 × 4 + 5,2) км до зустрічі. За умовою задачі, сума цих відстаней повинна бути рівна відстані між селищами:

v1 × 4 + v2 × 4 + 5,2 = 92,4

Або, спрощуючи:

v1 + v2 = 22,9

Також, з умови задачі ми знаємо, що один з велосипедистів подолав до зустрічі на 5,2 км більше за іншого:

v1 × 4 = v2 × 4 + 5,2

Або, спрощуючи:

v1 - v2 = 1,3

Отже, маємо систему з двох рівнянь:

v1 + v2 = 22,9

v1 - v2 = 1,3

Розв'язуючи її, маємо:

v1 = 12,1 км/год

v2 = 10,8 км/год

Отже, швидкість першого велосипедиста дорівнює 12,1 км/год, а швидкість другого - 10,8 км/год