Знайдіть добуток коренiв рiвняння x² - 16х +4 = 0​

Для знаходження добутку коренів рівняння потрібно спочатку знайти ці корені за допомогою формули коренів квадратного рівняння: 

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = -16 і c = 4.

Розкладаємо підкореневу вираз:

√(b² - 4ac) = √((-16)² - 4·1·4) = √(256 - 16) = √240.

Тепер можемо записати формулу коренів:

x1 = (16 + √240) / 2 і x2 = (16 - √240) / 2.

Тепер можна знайти добуток коренів, помноживши їх:

x1x2 = [(16 + √240) / 2]·[(16 - √240) / 2] = (256 - 240) / 4 = 16 / 4 = 4.

Отже, добуток коренів рівняння x² - 16x + 4 = 0 дорівнює 4.

Для того, щоб знайти добуток коренів рівняння x² - 16х + 4 = 0, спочатку знайдемо ці корені за допомогою формули коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a, b та c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

В нашому випадку a = 1, b = -16, c = 4, тому:

x = (-(-16) ± √((-16)² - 4×1×4)) / 2×1

x₁ = (16 + √240) / 2 ≈ 14.392,

x₂ = (16 - √240) / 2 ≈ 1.608.

Отже, добуток коренів рівняння буде:

x₁x₂ ≈ 14.392 × 1.608 ≈ 23.144.

Відповідь: 23.144.