Помогите пожалуйста с контрольной по алгебре ( 8 класс )

Давайте разберем вашу контрольную по алгебре. а) Для решения неравенства х^2-х-12≥0, сначала найдем корни этого квадратного трехчлена. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем: х^2-х-12=0 (х-4)(х+3)=0 Таким образом, корни равны х=4 и х=-3. Теперь построим знаки на числовой оси с использованием этих корней и выберем интервалы, где выражение х^2-х-12≥0 положительное или ноль: ----(-3)----(4)---- Таким образом, решением этого неравенства будет интервал (-∞, -3] объединенный с [4, +∞). б) Для решения неравенства -49x^2+14x-1≥0, также найдем сначала корни этого квадратного трехчлена: -49x^2+14x-1=0 Для нахождения корней, можно воспользоваться квадратным корнем или квадратным уравнением. При этом здесь имеется ошибка в вашем выражении, так как нет указания на знак неравенства. Если предположить, что неравенство знак "больше либо равно", то можно записать его так: -49x^2+14x-1≥0 Таким образом, корни уравнения -49x^2+14x-1=0 имеют значения х=0,0612 и х=0,4286 (округленно). Теперь построим знаки на числовой оси с использованием этих корней и выберем интервалы, где выражение -49x^2+14x-1≥0 положительное или ноль: ----(0,0612)----(0,4286)---- Таким образом, решением этого неравенства будет интервал (-∞, 0,0612] объединенный с [0,4286, +∞). в) Ваше выражение -3x^2+4x-2 не содержит неравенства, поэтому оно не является неравенством и не имеет решений в виде интервалов. г) В вашем выражении √ 3 х^2 - 19 х+6 нет указания на знак неравенства, поэтому невозможно определить интервалы, где оно имеет смысл без знания знака неравенства. а) Для решения неравенства 5,6+7x≥0, нужизначально переписать его в стандартной форме: 5,6+7x≥0 7x≥-5,6 Теперь разделим обе части неравенства на 7 (при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства): x≤-5,6/7 Таким образом, решением этого неравенства будет интервал (-∞, -5,6/7] (при условии, что x - вещественное число). б) В вашем выражении "9x-17" также отсутствует знак неравенства, поэтому невозможно определить интервалы, где оно имеет смысл без знания знака неравенства. г) В вашем выражении "7-4x/5" также отсутствует знак неравенства, поэтому невозможно определить интервалы, где оно имеет смысл без знания знака неравенства. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!

А) Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения, которое получается при приравнивании выражения в левой части к нулю: x^2 - x - 12 = 0 Решаем уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения: D = (-1)^2 - 41(-12) = 49 x1 = (1 + 7)/2 = 4 x2 = (1 - 7)/2 = -3 Теперь можем построить знакопеременный интервал для данного неравенства: x < -3 | - | + -3 < x < 4 | - | - x > 4 | + | + Видим, что неравенство выполняется при x ≤ -3 и x ≥ 4. Ответ: x ≤ -3 или x ≥ 4.Б) Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом интервалов. Найдем корни квадратного трехчлена в левой части неравенства: -49x^2 + 14x - 1 = 0 D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4*(-49)*(-1) = 1936 x1 = (-14 + √1936)/(-98) = 0.14286... x2 = (-14 - √1936)/(-98) = 0.28571... Построим знаки квадратного трехчлена на каждом из интервалов: x < x1: (-)(-)(-) x1 < x < x2: (+)(-)(-) x > x2: (+)(+)(-) Ответом на неравенство будет объединение интервалов с положительными знаками: x < 0.14286... или x > 0.28571... Ответ: x < 0.14286... или x > 0.28571...В) Для решения неравенства -3x^2+4x-2≥0 необходимо найти корни квадратного уравнения -3x^2+4x-2=0, которое имеет вид: x = (-4 ± √(4^2 - 4*(-3)(-2))) / (2(-3)) x = (-4 ± √40) / (-6) x1 = (-4 + 2√10) / 3 x2 = (-4 - 2√10) / 3 Заметим, что коэффициент при x^2 (a = -3) отрицательный, значит, график параболы при увеличении x будет направлен вниз, и функция будет неотрицательна вне интервала между корнями. Таким образом, получаем неравенство: -3x^2+4x-2≥0 при x ∈ (-∞; x1] ∪ [x2; +∞) Ответ: x ∈ (-∞; x1] ∪ [x2; +∞)4. Ответ Б