Развязать подробно уравнение, без Photomath: sin(30°+x)-sin(x+210°)=2sin495°

Спочатку скористаємося тригонометричними формулами для синуса суми та різниці кутів:sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)Отже, можна переписати задане рівняння так:sin(30°)cos(x) + cos(30°)sin(x) - sin(x)cos(30°) - cos(x)sin(30°- 30°) = 2sin(360° + 135°)З урахуванням того, що sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, sin(360° + 135°) = sin(135°) = √2/2, отримаємо:(1/2)cos(x) + (√3/2)sin(x) - (√3/2)sin(x) - (1/2)cos(x) = √2/2Скоротивши однакові доданки та спрощуючи, отримаємо:√2/2 = √2/2Отже, рівняння має безліч розв'язків.