Найти критические точки функции: у(х)=2/3 х³+1/2 х²-х+4

Хз

Чтобы найти критические точки функции, нужно найти точки, в которых производная функции равна нулю или не определена. Найдем производную функции: у'(х)=2х²+х-1 Чтобы найти значения х, при которых производная равна нулю, решим уравнение у'(х)=0: 2х²+х-1=0 Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac = 1² - 4·2·(-1) = 9 Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня: х1=(-1-√D)/4=(-1-3)/4=-1 х2=(-1+√D)/4=(-1+3)/4=1/2 Таким образом, критические точки функции находятся при x=-1 и x=1/2.