а) Пусть функция f определена на промежутке (а; х0]. Сформулировать на "языке ε-δ" отрицание того, что f непрерывна слева в точке х0. б) Пусть функция f определена на промежутке [х0; b). Сформулировать на "языке ε-δ" отрицание того, что f непрерывна справа в точке 0.​

Ответ:

а) На "языке ε-δ" отрицание того, что функция f непрерывна слева в точке х0, можно сформулировать следующим образом:

Существует такое положительное число ε, что для любого положительного числа δ существует точка x в интервале (х0 - δ, х0) такая, что |f(x) - f(х0)| ≥ ε.

б) На "языке ε-δ" отрицание того, что функция f непрерывна справа в точке х0, можно сформулировать следующим образом:

Существует такое положительное число ε, что для любого положительного числа δ существует точка x в интервале (х0, х0 + δ) такая, что |f(x) - f(х0)| ≥ ε.

Объяснение: