N4. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 12 см, а его периметр 42 см. Длина второго прямоугольника 13,5 см. Найдите ширину второго прямоугольника.

Дано:

a = 12 см

b - ? см

a₁ = 13.5 см

b₁ - ? см

P abcd = 42 см

S abcd = S a₁b₁c₁d₁

Чтобы найти площадь первого прямоугольника, надо узнать его ширину, подставляя значения в формулу периметра:

P=2(a+b)\\42=2(12+b)\\42=24+2b\\-2b=-42+24\\-2b=-18\\b=9(sm)

Находим площадь первого прямоугольника:

S=a*b=12*9=108(sm^{2} )

Т.к по условию прямоугольники имеют одинаковую площадь, то можно найти ширину второго прямоугольника:

S =a*b\\108=13.5*b\\13.5b=108\\b=8(sm)

Ответ: ширина второго прямоугольника равна 8 см

Ответ:

8 см

Объяснение:

42:2=21 (см) полупериметр первого прямоугольника

21-12=9 (см) ширина первого прямоугольника

12*9=108 (см²) площадь каждого из прямоугольников

108:13,5=8 (см) ширина второго прямоугольника