найдите количество целых корней уравнения |1,5|x|+5|+|19-1,5|x||=24

Ответ: x=9\frac{1}{3} или x=-9\frac{1}{3}

Объяснение:

Пусть a=|x|, a>=0:

|1.5a+5|+|19-1.5a|=24

Пусть b=1.5a+5, так как a>=0, то b>=5:

|b|+|14-b|=24

1)Рассмотрим b∈[5;14] - в этом случае 14-b>=0. Так как b и 14-b >=0:

b+14-b=24\\14=24

Решений на этом промежутке нет.

2)Рассмотрим b∈(14;+∞). Тогда b>=0 и 14-b<0. Тогда |14-b|=b-14:

b+b-14=24\\2b=38\\b=19\\b=1.5a+5=19\\1.5a=14\\a=9\frac{1}{3} \\a=|x|=9\frac{1}{3}\\

Поэтому x=9\frac{1}{3} или x=-9\frac{1}{3}

Дай лучший ответ пж