тригонометриянайти \sin(2 \alpha ) если \frac{ \sin( \alpha ) +2 \cos( \alpha ) }{2 \sin( \alpha ) - 3 \cos( \alpha ) } = - 2​

\sin\alpha+2\cos\alpha = -4\sin\alpha+6\cos\alpha\\\\5\sin\alpha = 4\cos\alpha\\\\\tan\alpha = 4/5

Есть известная формула

\displaystyle \sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha = 2\tan\alpha\cos^2\alpha= \frac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}=\frac{8/5}{1+16/25} = \frac{40}{41}