144. Один з кутів трикутника на 26° більший за другий. При перетині бісектрис цих кутів утворюються кути, один з яких дорівнює 120°. Знайдіть кути трикутника.

Ответ:

Биссектриса делит угол пополам

Биссектрисы СЕ и АD поделили пополам углы А и С

По условию задачи один из этих целых углов на 26* больше другого,резонно будет считать,что образовавшиеся половинки углов А и С отличаются друг от друга на

(26*:2=13*) 13 градусов,

Решение

Сумма всех углов треугольника АОС равна 180 градусов,

<АОС=120*,тогда

<ОАС+<ОСА=180*-120*=60*<ОАС=(60-13):2=23,5*<ОСА=23,5*+13*=36,5*Теперь найдём углы треугольника АВС

<А=<ОАС•2=23,5*•2=47*<С=<ОСА•2=36,5*•2=73*Сумма углов треугольника 180*<В=180-(47*+73*)=60*

Пошаговое объяснение: