Матриці, допоможіть будь ласка. Складіть по 3 матриці до кожного пункту: 1. рівні матриці 2. діагональна матриця 3. одинична матриця 4. трикутна матриця

Ответ:

1.

Рівні матриці можуть мати будь-які значення елементів, але мають однаковий розмір. Отже, нижче наведені приклади двох рівних матриць:

Матриця A:

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

Матриця B:

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

2.

Діагональна матриця - це така матриця, у якої всі елементи поза головною діагоналлю (з лівого верхнього кута до правого нижнього кута) дорівнюють нулю.

Приклад діагональної матриці:

Матриця D:

[2 0 0]

[0 5 0]

[0 0 8]

3.

Одинична матриця - це квадратна матриця, в якій всі елементи на головній діагоналі (з лівого верхнього кута до правого нижнього кута) дорівнюють одиниці, а всі інші елементи дорівнюють нулю.

Приклад одиничної матриці:

Матриця I:

[1 0 0]

[0 1 0]

[0 0 1]

4.

Трикутна матриця може бути верхньою або нижньою. Верхня трикутна матриця має ненульові елементи лише над головною діагоналлю, а нижня трикутна матриця - лише під головною діагоналлю.

Приклад верхньої трикутної матриці:

Матриця U:

[1 2 3]

[0 4 5]

[0 0 6]

Приклад нижньої трикутної матриці:

Матриця L:

[1 0 0]

[4 5 0]

[7 8 9]