x-4*y+x^2-16*y^2 разложить на множители

Давайте спростимо вираз, розклавши його на множники:

x - 4y + x² - 16y²

Подивимося, які члени можна об'єднати:

(x - 4y) + (x² - 16y²)

Тепер помітно, що перший дужок має спільний член (x - 4y), і другий дужок є різницею квадратів:

(x - 4y) + (x² - 16y²) = (x - 4y) + (x + 4y)(x - 4y)

Тепер вираз має вигляд (a + b)(a - b), де a = (x + 4y), а b = (x - 4y). Це різниця квадратів, і ми можемо розкласти його на множники:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Отже, наш вихідний вираз можна розкласти на множники як:

(x + 4y)(x - 4y)