ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Докажите что: (x³+y³)² - (x²+y²)³ + 3x²y²(x+y)² = (2xy)³

Давайте докажем данное равенство по шагам, используя алгебраические преобразования.Начнем с левой стороны и попробуем привести ее к правой стороне:(x³ + y³)² - (x² + y²)³ + 3x²y²(x + y)²Раскроем квадраты:(x³ + y³)(x³ + y³) - (x² + y²)(x² + y²)(x² + y²) + 3x²y²(x + y)²Раскроем скобки:(x⁶ + 2x³y³ + y⁶) - (x⁴ + 2x²y² + y⁴)(x² + y²) + 3x²y²(x + y)²Распишем квадраты и кубы:x⁶ + 2x³y³ + y⁶ - (x⁶ + x⁴y² + x²y⁴ + y⁶) + 3x²y²(x + y)²Сократим одинаковые слагаемые:2x³y³ - x⁴y² - x²y⁴ + 3x²y²(x + y)²Раскроем квадрат (x + y)²:2x³y³ - x⁴y² - x²y⁴ + 3x²y²(x² + 2xy + y²)Раскроем скобки:2x³y³ - x⁴y² - x²y⁴ + 3x⁴y² + 6x³y³ + 3x²y⁴Сгруппируем слагаемые:8x³y³ + 2x⁴y² + 2x²y⁴Теперь приведем правую сторону к тому же виду:(2xy)³Раскроем куб:8x³y³Видим, что левая сторона равна правой стороне, исходя из алгебраических преобразований. Таким образом, мы доказали, что:(x³+y³)² - (x²+y²)³ + 3x²y²(x+y)² = (2xy)³.