ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Разложите на множители: а) x³ + 8y³ + xy ( x+ 2y ) б) a³ - 27b³ + 2ab (a - 3b) в) b³ + 2b² + 2b + 1

Ответ:

а) (x^2+2y)(x^2-xy+4y^2)

б) (a-3b)(a^2+5ab+9b^2)

в) (b+1)(b^2+b+1)

Объяснение:

а)

x^3+8y^3+xy(x+2y)=x^3+(2y)^3+xy(x+2y)=\\\\=(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)+xy(x+2y)=\\\\=(x+2y)(x^2-2xy+4y^2+xy)=(x^2+2y)(x^2-xy+4y^2)

б)

a^3-27b^3+2ab(a-3b)=a^3-(3b)^3+2ab(a-3b)=\\\\=(a-3b)(a^2+3ab+9b^2)+2ab(a-3b)=\\\\=(a-3b)(a^2+3ab+9b^2+2ab)=(a-3b)(a^2+5ab+9b^2)

в)

b^3+2b^2+2b+1=b^3+1+2b^2+2b=b^3+1^3+2b(b+1)=\\\\=(b+1)(b^2-b+1)+2b(b+1)=\\\\=(b+1)(b^2-b+1+2b)=(b+1)(b^2+b+1)