61 Разложите на множители трехчлен: a) 2x²-2x+1;2

Объяснение:

Давайте разложим трехчлен \(2x^2 - 2x + 1\) на множители.

Сначала посмотрим на термин \(1\). Мы видим, что \(1\) можно представить как \(1^2\).

Тепер давайте разложим \(2x^2 - 2x + 1\) так:

\(2x^2 - 2x + 1 = 2x^2 - 2x + 1^2\)

Тепер мы имеем квадратный трехчлен вида \(a^2 - 2ab + b^2\), который можно разложить как квадрат разности \((a - b)^2\).

В данном случае:

\(2x^2 - 2x + 1 = (2x - 1)^2\)

Итак, трехчлен \(2x^2 - 2x + 1\) разлагается на множители как \((2x - 1)^2\).