Вероятность и статистика

Че наху й

а) Все 5 неудач могут быть расположены в серии из 6 испытаний в ${6 \choose 5} = 6$ способами. Значит, всего элементарных исходов, в которых ровно 5 неудач, будет $2^5 = 32$ (так как в каждом испытании возможны два исхода: успех или неудача).

б) Ровно 4 успеха могут быть расположены в серии из 6 испытаний в ${4 \choose 1} {2 \choose 1} = 12$ способами (сначала выбираем 4 позиции для успехов, а затем на оставшихся двух позициях размещаем неудачи). Значит, всего таких элементарных исходов будет $2^4 = 16$.

в) Менее 3 успехов означает, что в испытаниях будет либо 0, либо 1, либо 2 успеха.

Для 0 успехов: $2^0 = 1$ исход (неудача во всех испытаниях).

Для 1 успеха: он может быть расположен в серии из ${1 \choose 1}{5 \choose 1}=6$ способами, и на оставшихся 5 местах - неудачи. Значит, таких исходов $2^1 = 2$.