Помогите пожалуйстаСкільки цілих розв’язків має нерівність 1/27<3^2-х<=3​

Давайте решим данное неравенство поочередно.

1/27 < 3^2 - x <= 3

Сначала вычислим 3^2, что равно 9:

1/27 < 9 - x <= 3

Теперь выразим x:

1/27 - 9 < -x <= 3

-9 + 1/27 < -x <= 3

Теперь найдем наибольшее и наименьшее значение x:

-9 + 1/27 < -x <= 3

-9 + 1/27 < -x и -x <= 3

Сначала решим первое неравенство:

-9 + 1/27 < -x

-9 + 1/27 + 9 > x

1/27 > x

Теперь решим второе неравенство:

-x <= 3

Умножим обе стороны на -1 (и поменяем направление неравенства):

x >= -3

Итак, у нас есть два неравенства:

1/27 > x и x >= -3

Первое неравенство говорит о том, что x должен быть меньше 1/27.

Второе неравенство говорит о том, что x должен быть больше или равен -3.

Таким образом, неравенство имеет бесконечно много целых решений, так как можно выбрать любое целое число от -3 и меньше 1/27.