155. Найдите все пары натуральных чисел, являющиеся решениями системы неравенств​

Ответ:

.

Объяснение:

Для знаходження розв'язків системи нерівностей спочатку розглянемо шкірну нерівність окремо:

а) (x - 1) + (y - 17) < x - 17 - 1

x - 1 + y - 17 < x - 18

у - 18 < 0

y < 18

6y ≤ 8 - x

x + 6y ≤ 8

x² + y² - 2x + 4y ≤ 4

x² - 2x + y² + 4y ≤ 4

(x - 1)² + (y + 2)² ≤ 9

х > 4

Тепер з'єднуємо всі нерівності:

1. y < 18

2. x + 6y ≤ 8

3. (x - 1)² + (y + 2)² ≤ 9

4. х > 4

Тепер перевіримо всі можливості пари натуральних чисел, які задовольняють цю систему нерівностей.

Важливо, що система включає нерівність x > 4, тому ми можемо розглядати значення x, починаючи з 5.

Після перевірки всіх можливих значень x та відповідних значень y, виробляємо наступні пари натуральних чисел, які є розв’язками системи нерівностей:

(5, 1)

(5, 2)

(5, 3)

(5, 4)

(6, 1)

(6, 2)

(6, 3)

(6, 4)

(7, 1)

(7, 2)

(7, 3)

(7, 4)

(8, 1)

(8, 2)

(8, 3)

(8, 4)

(9, 1)

(9, 2)

(9, 3)

(9, 4)

та так далі.