Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24?, а диаметр основания равен 8. Найдите объем цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус основания, а h - высота цилиндра. Из условия задачи известно, что 2πrh = 24π. Также из условия известно, что диаметр основания равен 8, следовательно, радиус r = 8/2 = 4.

Подставим эти значения в формулу для площади боковой поверхности:

2π * 4 * h = 24π

Отсюда находим высоту цилиндра:

h = 24 / (2 * 4) = 3

Теперь, когда мы знаем радиус и высоту, мы можем найти объем цилиндра по формуле V = πr²h:

V = π * 4² * 3 = 48π

Таким образом, объем цилиндра равен 48π кубических единиц.