Помогите решить пример

Для решения этого уравнения можно использовать метод разложения на множители. Сначала нужно вынести общий множитель x^2 за скобки:

x^4 + x^3 - 10x^2 + x + 1 = x^2(x^2 + x - 10) + (x + 1).

Теперь разложим на множители выражения в скобках:

(x^2 - 2x + 1) - 8 = (x - 1)^2 - 8.

Это уравнение теперь можно решить через замену переменной:

Пусть x - 1 = a, тогда:

a^2 - 8 = 0
a = ±√8
a = ±2sqrt(2)

Возвращаясь к исходной переменной x:

x - 1 = 2sqrt(2), x = 1 + 2sqrt(2).
x - 1 = -2sqrt(2), x = 1 - 2sqrt(2).