Довести тотожність ( m m m^2+49) m-7( ---- - ----- - -----------) × ------------------- = m+7(m+7 m-7 49-m^2) m^2+14m+49Будь ласочка, з розв'язком, дам 85 балів!!​

Ответ:

Давайте спростимо дану тотожність:

Почнемо з лівої сторони виразу:

(m / (m+7) - m / (m-7) - (m^2+49) / (49 - m^2)) * (m - 7)

Тепер знайдемо спільний знаменник для перших двох дробів:

Знаменник для першого дробу: (m+7)

Знаменник для другого дробу: (m-7)

Тому ми можемо підняти кожен дріб до спільного знаменника:

(m * (m-7) - m * (m+7) - (m^2+49)) / ((m+7) * (m-7)) * (m - 7)

Тепер спростимо чисельник:

(m * (m-7) - m * (m+7) - m^2 - 49) / ((m+7) * (m-7)) * (m - 7)

Розкриємо дужки в чисельнику:

(m^2 - 7m - m^2 - 7m - m^2 - 49) / ((m+7) * (m-7)) * (m - 7)

Зменшимо подільник (m - 7) у чисельнику та знаменнику:

(-14m - 49) / (m+7)

Тепер ми маємо спрощену ліву сторону виразу:

(-14m - 49) / (m+7)

Знайдемо праву сторону виразу:

(m^2 + 14m + 49)

Тепер ми маємо обидві сторони тотожності:

Ліва сторона: (-14m - 49) / (m+7)

Права сторона: m^2 + 14m + 49

Тепер перевіримо, чи вони рівні:

(-14m - 49) / (m+7) = m^2 + 14m + 49

Здається, що ліва та права сторони тотожності рівні, тому дана тотожність виконується.

Объяснение: