Алгебра олимпиада 8 класс

Пусть изначально у пупсеня было N ягод. После того, как вупсень съел ягоды внутри квадрата пупсеня, осталось 43 ягоды.

Предположим, что сторона квадрата съеденных ягод равна X (в ягодах) и сторона квадрата, в котором лежали ягоды, равна Y (также в ягодах). Тогда, количество ягод внутри квадрата пупсеня (которые съел вупсень) равно X^2, а количество ягод на столе (которые осталось у пупсеня) равно Y^2.

Таким образом, уравнение для этой задачи будет следующим:
N - X^2 = Y^2

Мы знаем, что осталось 43 ягоды, поэтому Y^2 = 43. Для простоты решения задачи, возьмем наибольший возможный квадрат, который можно выложить на столе (предположим, что это квадрат 7x7, то есть Y = 7).

Тогда, подставляя значения в уравнение, получаем:
N - X^2 = 7^2
N - X^2 = 49

Далее, можем попробовать различные значения для X, чтобы найти решение этого уравнения. Например, если X = 2, то N будет равно:
N = 2^2 + 49 = 4 + 49 = 53

Таким образом, изначально у пупсеня было 53 ягоды.

Однако, возможно, что существуют и другие значения для X, которые удовлетворяют этому уравнению. Поэтому, наш ответ не является единственным возможным решением.