Даю 37 балов Помогите пожалуйста Доведіть нерівність А) 5 (x -2 ) +3x <8x -2 Б) x (x+10) >-40

Відповідь:

Пояснення:

А) Давайте спростимо нерівність:

5(x - 2) + 3x < 8x - 2

Спочатку розгорнемо дужки:

5x - 10 + 3x < 8x - 2

Тепер скомбінуємо подібні члени на лівій стороні:

(5x + 3x) - 10 < 8x - 2

8x - 10 < 8x - 2

Тепер помістимо всі члени на одну сторону, віднімаючи 8x з обох сторін:

8x - 8x - 10 < 8x - 8x - 2

-10 < -2

Ця нерівність є правильною, оскільки -10 менше за -2 для будь-якого значення x.

Б) Тепер розв'яжемо нерівність x(x + 10) > -40:

Спершу розгорнемо ліву сторону дужки:

x^2 + 10x > -40

Тепер помістимо всі члени на одну сторону, додаючи 40 до обох сторін:

x^2 + 10x + 40 > 0

Тепер спростимо ліву сторону рівняння. Можна спростити його, розкладаючи на квадрати:

(x + 5)^2 > 0

Це рівняння має єдиний додатковий член x^2, і він завжди додатний, тому результат завжди буде додатнім для будь-якого значення x.