Вероятность и Статистика пжпжпжпж

Давайте обозначим неизвестное число, которое было добавлено, как xx.

Из условия мы имеем следующую информацию:

Среднее значение исходного ряда из 22 элементов равно 20,05:

x1+x2+…+x2222=20,05(1)
22x1​+x2​+…+x22​​=20,05(1)

После добавления числа xx среднее значение нового ряда равно 7,7:

x1+x2+…+x22+x23=7,7(2)
23x1​+x2​+…+x22​+x​=7,7(2)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (xx и сумма всех элементов ряда). Перепишем уравнения в более компактной форме:

∑i=122xi=22⋅20,05∑i=122​xi​=22⋅20,05
∑i=123xi=23⋅7,7∑i=123​xi​=23⋅7,7

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значения xx. Подставим значения:

∑i=122xi=441,1∑i=122​xi​=441,1
∑i=123xi=177,1∑i=123​xi​=177,1

Теперь найдем xx:

x=∑i=123xi−∑i=122xi=177,1−441,1=−264x=∑i=123​xi​−∑i=122​xi​=177,1−441,1=−264

Итак, число, которое было добавлено, равно -264.