407. Доведіть, що вираз 3х² (3-4x) - 6x (1,5x - 2x² +x³) набуває не- додатних значень при всіх значеннях х. ​

Ответ:

Объяснение:

Щоб довести, що вираз 3x²(3 - 4x) - 6x(1.5x - 2x² + x³) набуває недодатних значень при всіх значеннях x, давайте спростимо вираз і визначимо його знак.

Спростимо вираз:

3x²(3 - 4x) - 6x(1.5x - 2x² + x³)

Для початку помножимо скобки:

9x² - 12x³ - 9x² + 12x³ - 6x⁴ + 6x⁴

Зараз у нас залишилася константа 0. Це означає, що вираз завжди дорівнює 0 незалежно від значення x. Таким чином, вираз набуває недодатних значень при всіх значеннях x (тобто він є не-додатним).