Даю 100 баллов!!! В четырёхугольнике ABCD углы B и D равны по 90°, а сторона BC имеет длину 52. Кроме того, перпендикуляр AH, опущенный на диагональ BD, делит её на отрезки BH и HD, равные 39 и 25 соответственно. Найдите длину стороны CD.

Ответ:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BHC, где BH - 39 и BC - 52:

BC^2 = BH^2 + HC^2

52^2 = 39^2 + HC^2

2704 = 1521 + HC^2

Теперь найдем длину HC:

HC^2 = 2704 - 1521

HC^2 = 1183

HC = √1183

HC ≈ 34,41

Таким образом, HC имеет длину около 34,41.

Теперь, зная, что HC = 34,41, а HD = 25, диагональ CD = HC + HD:

CD = 34,41 + 25

CD ≈ 59,41

Длина стороны CD составляет около 59,41.