Найдите область определения функцииy=√6x-x²

Ответ:

Подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным .

\bf y=\sqrt{6x-x^2}\\\\6x-x^2\geq 0\ \ \ \to \ \ \ x\, (6-x)\geq 0\ \ ,\ \ \ x\, (x-6)\leq 0  

Метод интервалов .

Нули функции :  \bf x_1=0\ ,\ x_2=6

Знаки :   \bf +++[\ 0\ ]---[\ 6\, ]+++        

Ответ:  ООФ  \boldsymbol{D(y)=[\ 0\ ;\ 6\ ]}   .