1. Вычисление значений функции
f(-3) = |-3| = 3, так как -4 < -3 < 1
f(-0,5) = |-0,5| = 0,5, так как -4 < -0,5 < 1
f(4) = 2 - 4 = -2, так как 4 > 1
2. Построение графика функции
Для построения графика функции нам необходимо определить, какие значения принимает функция в каждой точке области определения.
Область определения функции: все действительные числа, кроме чисел из интервала [-4, 1].
Значения функции на интервале [-4, 1]:
f(x) = |x|, то есть функция принимает абсолютное значение аргумента.
Значения функции на интервале (1, +∞):
f(x) = 2 - x, то есть функция принимает значение, равное 2 минус аргумент.
На основе этих данных можем построить следующий график функции:
y
|
|
|
|
|
|
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
3. Свойства функции
Функция является кусочно-заданной.
Функция имеет разрыв в точке x = 1.
Функция возрастает на интервале (1, +∞).
Функция не имеет ни минимума, ни максимума