Решите уравнение по алгебре

Не обязан

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к общему знаменателю:

8x² + x/8 = 15/32

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

64x² + x = 15/4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

256x² + 4x = 15

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, собирая все члены в одной стороне:

256x² + 4x - 15 = 0

Далее, решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 256, b = 4 и c = -15.

Вычислим дискриминант:

D = 4² - 4 * 256 * (-15)
D = 16 + 1920
D = 1936

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)

Вычислим значения корней:

x₁ = (-4 + √1936) / (2 * 256)
x₁ = (-4 + 44) / 512
x₁ = 40 / 512
x₁ = 0.078125

x₂ = (-4 - √1936) / (2 * 256)
x₂ = (-4 - 44) / 512
x₂ = -48 / 512
x₂ = -0.09375

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 0.078125 и x₂ = -0.09375.