Помогите пожалуйста прошу вас с 11 заданием фото ниже прошу пожалуйста по математике распишите

Хорошо, я помогу вам с 11 заданием.

**а)**

```
\frac{log_{\frac{1}{3}}(x^{2}-1)}{log_{0,3}5}\le0
```

Преобразуем это неравенство к виду:

```
log_{\frac{1}{3}}(x^{2}-1)\le-log_{0,3}5
```

По свойству логарифмов,

```
log_{\frac{1}{3}}(x^{2}-1)\le-log_{0,3}5\Leftrightarrow x^{2}-1\le5^{-log_{0,3}5}
```

Значение $5^{-log_{0,3}5}$ находится по формуле:

```
5^{-log_{0,3}5}=5^{log_{0,3}1/5}=1/5^{log_{0,3}5}
```

Так как $0<log_{0,3}5<1$, то $5^{-log_{0,3}5}>1$.

Следовательно, неравенство принимает вид:

```
x^{2}-1<1
```

Решаем это неравенство:

```
x^{2}-1-1<0
```

```
x^{2}-2<0
```

```
(x-2)(x+1)<0
```

Корни этого квадратного уравнения: $x=-1$ и $x=2$.

Таким образом, решение неравенства:

```
x\in(-\infty;-1)\cup(2;\infty)
```

**б)**

```
log_{\frac{1}{6}}(10-x)+log_{\frac{1}{6}}(x-3)\ge-1
```

Преобразуем это неравенство к виду:

```
log_{\frac{1}{6}}(10-x)+log_{\frac{1}{6}}(x-3)-(-1)\ge0
```

```
log_{\frac{1}{6}}(10-x)+log_{\frac{1}{6}}(x-3)\ge1
```

По свойству логарифмов,

```
log_{\frac{1}{6}}(10-x)+log_{\frac{1}{6}}(x-3)\ge1\Leftrightarrow (10-x)(x-3)\ge6^{1}
```

Значение $6^{1}$ равно 6.

Следовательно, неравенство принимает вид:

```
(10-x)(x-3)\ge6
```

Решаем это неравенство:

```
10x-3x-6\ge0
```

```
7x-6\ge0
```

```
7x\ge6
```

```
x\ge\frac{6}{7}
```

Таким образом, решение неравенства:

```
x\ge\frac{6}{7}
```

**Ответ:**

**а)** $x\in(-\infty;-1)\cup(2;\infty)$

**б)** $x\ge\frac{6}{7}$

Чел сверху ответил но лайк ставь мне. Понял?

Log 502 -x