Помогите пожалуйста с задачей???

Пусть v - скорость течения реки, и v_b - скорость лодки в стоячей воде.

По течению реки, лодка движется суммарной скоростью (v_b + v) км/ч, а против течения - (v_b - v) км/ч.

Известно, что по течению лодка прошла 3,5 часа, а против течения - 3 часа. Также известно, что по течению лодка прошла на 18 км больше, чем против течения.

Мы можем записать уравнение для расстояния (d) по формуле "расстояние = скорость * время":

По течению: d1 = (v_b + v) * 3,5
Против течения: d2 = (v_b - v) * 3

Также у нас есть условие, что по течению лодка прошла на 18 км больше:

d1 = d2 + 18

Теперь у нас есть система уравнений:

d1 = (v_b + v) * 3,5
d2 = (v_b - v) * 3
d1 = d2 + 18
Мы также знаем, что скорость лодки в стоячей воде (v_b) равна 10 км/ч.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем d1 и d2 из уравнений (1) и (2):

d1 = 3,5(v_b + v)
d2 = 3(v_b - v)
Теперь подставим d1 и d2 в уравнение (3):

3,5(v_b + v) = 3(v_b - v) + 18

Раскроем скобки и упростим:

3,5v_b + 3,5v = 3v_b - 3v + 18

Теперь переносим все члены с v_b на одну сторону, а члены с v на другую:

3,5v_b - 3v_b = 18 - 3,5v - 3v

0,5v_b = 18 - 6,5v

Теперь делим обе стороны на 0,5, чтобы найти v_b:

v_b = (18 - 6,5v) / 0,5

v_b = 36 - 13v

Теперь мы знаем скорость лодки в стоячей воде (v_b). Она равна 36 - 13v.

Известно, что скорость лодки в стоячей воде (v_b) равна 10 км/ч. Подставляем это значение:

10 = 36 - 13v

Теперь решим это уравнение относительно v:

-13v = 10 - 36

-13v = -26

v = -26 / (-13)

v = 2 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 2 км/ч.