Пряму задано рівняння 3 + 4 − 48 = 0. 1) Знайдіть координати точок перетину прямої з осями координат. 2) Знайдіть периметр трикутника, обмеженого осями координат і прямою. СРОЧНО

Ответ:

1) Для знаходження координат точок перетину прямої з осями координат, вам потрібно вирішити рівняння:

3x + 4y - 48 = 0

Координати точок перетину прямої з віссю X (ось абсцис) можна знайти, коли y = 0:

3x + 4 * 0 - 48 = 0

3x - 48 = 0

Розв'яжіть це рівняння для x:

3x = 48

x = 48 / 3

x = 16

Таким чином, точка перетину прямої з віссю X має координати (16, 0).

Координати точок перетину з віссю Y (ось ординат) можна знайти, коли x = 0:

3 * 0 + 4y - 48 = 0

4y - 48 = 0

Розв'яжіть це рівняння для y:

4y = 48

y = 48 / 4

y = 12

Таким чином, точка перетину прямої з віссю Y має координати (0, 12).

2) Трикутник обмежений осями координат і прямою. Ось як виглядає цей трикутник:

- Точка A (0, 0) - це один з вершин трикутника.

- Точка B (16, 0) - ця точка також є вершиною трикутника, оскільки це точка перетину прямої з віссю X.

- Точка C (0, 12) - ця точка є іншою вершиною трикутника, оскільки це точка перетину прямої з віссю Y.

Тепер вам потрібно знайти довжини сторін трикутника і знайти їх суму, щоб знайти периметр.

- Сторона AB = 16 - 0 = 16

- Сторона BC = 12 - 0 = 12

- Сторона AC - це гіпотенуза прямокутного трикутника і можна знайти за допомогою теореми Піфагора: AC = √(AB² + BC²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20

Тепер знайдемо периметр:

Периметр трикутника P = AB + BC + AC = 16 + 12 + 20 = 48

Отже, периметр трикутника дорівнює 48 одиницям довжини.