Корень 1 равен -1 ?

Неправильно.

Число 1 - это единственное число, которое при возведении в квадрат дает 1. Это следует из определения корня и степени.

Если n^2 = n, то n = 1 или n = -1. Но так как 1 > 0, то √1 = 1 и не может быть равно -1.

Аналогично доказывается, что √-1 не существует в множестве вещественных чисел.