Решите задачу по алгебре 9 класс

Для решения неравенства необходимо найти интервалы значений x, для которых выражение (x+2)(x-4)/(x+3)x меньше нуля.

Сначала найдем точки, где знаменатель равен нулю, так как это могут быть точки, где функция не определена. Уравнение x+3=0 имеет решение x=-3, а уравнение x=0 имеет решение x=0.

Теперь построим знаковую таблицу, используя найденные точки и проверочные точки в каждом интервале:
Интервалы: (-∞, -3), (-3, 0), (0, +∞)

Проверочные точки:
-4: (1)(-8)/(-1)*(-4) = 8/4 = 2 > 0,
-1: (-1)(-5)/(-2)*(-1) = 5/2 > 0,
1: (3)(-3)/(4)*1 = -9/4 < 0.

Исходя из знаковой таблицы, неравенство (x+2)(x-4)/(x+3)x < 0 выполняется для интервалов (-3, 0) и (0, +∞).

Таким образом, решение неравенства это:
x принадлежит (-3, 0) U (0, +∞).

Сам думай