Найдите номер выделенного члена геометрической прогрессии: -48, -24...- 3/2​

Для знаходження номера виділеного члена геометричної прогресії потрібно знайти співвідношення між членами прогресії та виразити шуканий номер.У даній геометричній прогресії ми маємо:перший член (а₁) = -48другий член (а₂) = -24розмір спільного знаменника (q) = а₂ / а₁ = (-24) / (-48) = 1/2Тепер можемо використати формулу для номера n-го члена геометричної прогресії:аₙ = а₁ * q^(n-1)Замінюємо відомі значення:-3/2 = -48 * (1/2)^(n-1)Потрібно знайти значення n, тому ми можемо розв'язати це рівняння для n. Приведемо його до еквівалентної форми:(1/2)^(n-1) = (-3/2) / (-48)Після спрощення ми отримаємо:(1/2)^(n-1) = 1/32Тепер ми можемо записати рівняння у вигляді:2^(1-n) = 2^(-5)Оскільки основа степеня однакова, то можемо прирівняти показники степенів:1 - n = -5n = 6Отже, номер виделенного члена в даній геометричній прогресії дорівнює 6.