Решите методом интервала (X5-10)(x+19)≥0

Чтобы решить неравенство (x-10)(x+19) ≥ 0 методом интервала, следует определить интервалы, на которых оно выполняется. Для этого мы анализируем знак выражения (x-10)(x+19) в различных интервалах:

1. Первый множитель (x-10) меняет знак с отрицательного на положительный при x > 10 и с положительного на отрицательный при x < 10.
2. Второй множитель (x+19) меняет знак с отрицательного на положительный при x > -19 и с положительного на отрицательный при x < -19.

Теперь мы можем объединить информацию о знаках обоих множителей, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется:

1. x < -19: Оба множителя отрицательны, поэтому произведение положительно.
2. -19 < x < 10: Первый множитель отрицательный, а второй положительный, поэтому произведение отрицательно.
3. x > 10: Оба множителя положительны, поэтому произведение положительно.

Таким образом, неравенство (x-10)(x+19) ≥ 0 выполняется на интервалах x < -19 и x > 10. Мы можем записать ответ в виде интервалов:

x ∈ (-бесконечность, -19] и x ∈ (10, +бесконечность)