Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 0, (18)​

Ответ:

Для представления периодической десятичной дроби \(0,(18)\) в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим эту дробь как \(x\):

\[ x = 0,(18) \]

Умножим это число на 100 (чтобы избавиться от десятичной точки после первой цифры):

\[ 100x = 18,(18) \]

Теперь выразим разность между \(100x\) и \(x\), чтобы устранить период:

\[ 100x - x = 18,(18) - 0,(18) \]

\[ 99x = 18 \]

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{18}{99} \]

Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 9:

\[ x = \frac{2}{11} \]

Таким образом, периодическая десятичная дробь \(0,(18)\) представляется в виде обыкновенной дроби \( \frac{2}{11} \).