Допоможіть будь ласка з Алгеброю!!!!! Розвʼяжіть рівняння (3x^2 - 4)^2+10(3x^2-4)+9=0

Позначимо \(y = (3x^2 - 4)\). Підставимо це значення у задане рівняння:

\(y^2 + 10y + 9 =\)

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Давайте його розв'яжемо:

\(y^2 + 10y + 9 = 0\)

Факторизуємо це рівняння:

\((y + 1)(y + 9) = 0\)

Щоб знайти значення y, ми маємо два випадки:

1) \(y + 1 = 0\):

   \(y = -1\)

2) \(y + 9 = 0\):

   \(y = -9\)

Тепер підставимо значення y назад у вираз \(y = (3x^2 - 4)\):

1) \(3x^2 - 4 = -1\):

   \(3x^2 = 3\)

   \(x^2 = 1\)

   \(x = \pm 1\)

2) \(3x^2 - 4 = -9\):

   \(3x^2 = -5\) (немає реальних розв'язків)

Таким чином, рівняння має два розв'язки: \(x = 1\) і \(x = -1\).