знайдіть область визначення функції у =х+3/9-х2

Ответ:

Щоб знайти область визначення функції \( y = \frac{x + 3}{9 - x^2} \), потрібно врахувати дві речі:

1. Окремі частини формули, які можуть стати недопустимими.

2. Окремі значення \( x \), які можуть призвести до недопустимих значень у знаменнику або до виключення.

Знаменник \( 9 - x^2 \) не може дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль не визначене. Тому вираз \( 9 - x^2 \) повинен бути більше за нуль:

\[ 9 - x^2 > 0 \]

Розв'язавши нерівність, отримаємо:

\[ x^2 < 9 \]

\[ |x| < 3 \]

Це означає, що область визначення функції \( y = \frac{x + 3}{9 - x^2} \) полягає в усіх значеннях \( x \), де \( |x| < 3 \) або у проміжку \((-3, 3)\).