Квадратное уравнение с корнями 5 и -2 можно составить, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Если x_1 и x_2 - корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, то уравнение можно записать в виде (x - x_1)(x - x_2) = 0.
Таким образом, для корней 5 и -2, у нас будут следующие множители:
(x - 5) и (x + 2).
Умножим эти множители:
(x - 5)(x + 2) = 0
Теперь раскроем скобки:
x^2 - 5x + 2x - 10 = 0
Сгруппируем похожие члены:
x^2 - 3x - 10 = 0
Таким образом, квадратное уравнение с корнями 5 и -2 будет иметь вид:
x^2 - 3x - 10 = 0