Начнем с умножения первой дроби на (√a - √b)/ (√a - √b) и второй дроби на (√a + √b)/ (√a + √b).
Это дает нам:
√a/(√a + √b) * (√a - √b)/ (√a - √b) + √b/(√a - √b) * (√a + √b)/ (√a + √б)
Теперь упростим каждую дробь:
= (√a(√a - √b) + √b(√a + √b))/(√a - √b)(√a + √b)
= (√a(√a) - √a(√b) + √b(√a) + √b(√b))/(√a)^2 - (√b)^2
= (а - √ab + √ab + b)/(a - b)
= (а + b)/(а - b)
Следовательно, упрощенное выражение имеет вид (a + b)/(a – b).