Укажіть найбільше і найменше значення виразу: 1) 4cosa +5; 2) sin²a-3. З поясненням будь ласка

Ответ:

Найбільше і найменше значення виразів:

1) 4cosa + 5:

Найбільше значення:

Функція cosa має максимальне значення 1, коли a = 0 або a = 2π.

Тому максимальне значення виразу 4cosa + 5 буде 4 * 1 + 5 = 9.

Найменше значення:

Функція cosa має мінімальне значення -1, коли a = π або a = 3π.

Тому мінімальне значення виразу 4cosa + 5 буде 4 * (-1) + 5 = 1.

2) sin²a - 3:

Найбільше значення:

Функція sin²a має максимальне значення 1, коли a = π/2 + 2πk, де k - будь-яке ціле число.

Тому максимальне значення виразу sin²a - 3 буде 1 - 3 = -2.

Найменше значення:

Функція sin²a має мінімальне значення 0, коли a = 2πk, де k - будь-яке ціле число.

Тому мінімальне значення виразу sin²a - 3 буде 0 - 3 = -3.

Підсумок:

Найбільше значення 4cosa + 5: 9

Найменше значення 4cosa + 5: 1

Найбільше значення sin²a - 3: -2

Найменше значення sin²a - 3: -3

Пояснення:

Функція cosa приймає значення від -1 до 1.

Функція sin²a приймає значення від 0 до 1.

Додавання або віднімання констант не змінює інтервал значень функції.

Тому, щоб знайти найбільше і найменше значення виразу, потрібно знайти максимальне і мінімальне значення

cosa and sin²a, а потім додати або відняти відповідну константу.

Объяснение: