Решить уравнение 2sin(2)x+cos4x=0

2sin²x+cos4x=0
2-2cos²x+2cos²2x-1=0
1-2cos²x+2(2cos²x-1)²=0

2cos²x=t >=0

1-t+2(t-1)²=0
1-t+2t²-4t+2=0
2t²-5t+3=0
(t-1)(2t-3)=0

1) t=1
2cos²x=1
cos²x=1/2
cosx=+-koren(2) / 2
x= +- pi/4 + pi*n
2)t=3/2
cos²x=3/4
cosx=+-koren(3) / 2
x= +- pi/6 + pi*n

скачай приложение уже
много настрочила

2sin²x+cos4x=0
2-2cos²x+2cos²2x-1=0
1-2cos²x+2(2cos²x-1)²=0

2cos²x=t >=0

1-t+2(t-1)²=0
1-t+2t²-4t+2=0
2t²-5t+3=0
(t-1)(2t-3)=0

1) t=1
2cos²x=1
cos²x=1/2
cosx=+-koren(2) / 2
x= +- pi/4 + pi*n
2)t=3/2
cos²x=3/4
cosx=+-koren(3) / 2
x= +- pi/6 + pi*n

2sin²x+cos4x=0
2-2cos²x+2cos²2x-1=0
1-2cos²x+2(2cos²x-1)²=0

2cos²x=t >=0

1-t+2(t-1)²=0
1-t+2t²-4t+2=0
2t²-5t+3=0
(t-1)(2t-3)=0

1) t=1
2cos²x=1
cos²x=1/2
cosx=+-koren(2) / 2
x= +- pi/4 + pi*n
2)t=3/2
cos²x=3/4
cosx=+-koren(3) / 2
x= +- pi/6 + pi*n

Чтобы решить уравнение 2sin(2)x + cos(4x) = 0, мы можем использовать формулу двойного угла для синуса и формулу множественного угла для косинуса. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Примените формулу двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
Уравнение принимает вид: 2(2sin(x)cos(x)) + cos(4x) = 0.

2. Примените формулу нескольких углов для косинуса: cos(4x) = 2cos²(2x) - 1.
Уравнение принимает вид: 4sin(x)cos(x) + 2cos²(2x) - 1 = 0.

3. Переставьте уравнение: 4sin(x)cos(x) + 2cos²(2x) = 1.

4. Разделите уравнение на 2: 2sin(x)cos(x) + cos²(2x) = 0,5.

Теперь мы привели уравнение к квадратичному виду. К сожалению, простого алгебраического решения этого уравнения не существует. Мы можем использовать численные методы или графические методы для поиска приближенных решений.


Ваш GPT