Решить уравнение 5sin(x)-12cos(x)=13

Решение:
5sin x - 12cos x= 13
5(2sin(x/2)cos(x/2))-12(cos²(x/2)-sin²(x/2)-13(cos²(x/2)+sin²(x/2)=0
-sinN(x/2)+10sin(x/2)cos(x/2)-25cos²(x/2)=0
tg²(x/2)-10tg(x/2)+25=0
(tg(x/2)-5)²=0
tg(x/2)=5
x/2=arctg5+πn
x=2arctg5+2πn