Решите методом умножение система двух уравнений с двумя переменными x² + y² = 5. y⁶+y⁴×x²=80

Ответ:

Объяснение:

Решение:

Для решения системы уравнений методом умножения сначала нужно привести оба уравнения к стандартному виду.

Уравнение x² + y² = 5 уже приведено к стандартному виду.

Уравнение y⁶+y⁴×x²=80 можно преобразовать следующим образом:

y⁶+y⁴×x²=80

y⁶=80-y⁴×x²

Теперь можно перейти к решению системы уравнений методом умножения. Для этого нужно умножить первое уравнение на y⁴, а второе уравнение на x²:

x²y⁴+y⁶=5y⁴

x²y⁴+80-y⁴×x²=5y⁴

80=4y⁴

20=y⁴

y²=±2

Таким образом, мы получили два решения для x²:

x²=±y²

x²=±2

Подставив эти значения в первое уравнение, получим:

x²+y²=5

±y²+y²=5

2y²=5

y²=2,5

Отсюда следует, что y = ±√2,5.

В итоге, решения системы уравнений x² + y² = 5 и y⁶+y⁴×x²=80 следующие:

(x,y)=(±√2,±√2,5)

Ответ:

(x,y) = (±√2,±√2,5)