Точка О-точка перетину діагоналей трапеції АВСD з основами AB i CD, DC=8 см, АВ=6 см. Знайдіть відрізки ВО і ОD , якщо їх різниця дорівнює 2 см. ( з дано та розв’язання і якщо можна то з малюнком ❗️)

Ответ:

Объяснение:

Оскільки точка О є точкою перетину діагоналей трапеції, то вона ділить кожну діагональ навпіл. Отже, довжини відрізків ВО і ОD дорівнюють половині довжин відповідних діагоналей.

Діагоналі трапеції діляться на дві пропорційні частини:

AB/CD = BO/DO

6/8 = BO/DO

3/4 = BO/DO

Оскільки різниця довжин відрізків ВО і ОD дорівнює 2 см, то:

BO - DO = 2

3/4 * DO - DO = 2

DO/4 = 2

DO = 2 * 4 = 8 см

Отже, довжина відрізка ВО дорівнює:

BO = DO - 2 = 8 - 2 = 6 см

Відповідь: ВО = 6 см, ОD = 8 см.