Розвʼяжи графічно систему рівнянь {x2+y2=8, x2-y=2.

З першого рівняння:

x^2 + y^2 = 8

y^2 = 8 - x^2

y = ±√(8 - x^2)

З другого рівняння:

x^2 - y = 2

y = x^2 - 2Загалом, графік першого виразу для y є колом з радіусом √8, центр якого знаходиться в початку координат.Графік другого виразу для y є параболою з вершиною в (0, -2) і відкриттям вгору.Будуємо графік!Тепер ми бачимо, що точки перетину параболи та кола є розв'язками системи рівнянь. З точного погляду, ми бачимо, що їх існує два: одна точка в першому квадранті, а інша - в четвертому. Таким чином, розв'язки цієї системи рівнянь - це дві точки: (2, √4) та (-2, -√4).