Решить уравнение (2x+3)/3-(2x-1)(2x+1)-6

Давайте розглянемо уравнення уважно:

[\frac{2x+3}{3} - (2x-1)(2x+1) - 6]

Спочатку знайдемо добуток ((2x-1)(2x+1)):

((2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1)

Тепер підставимо це значення назад у вихідне рівняння:

[\frac{2x+3}{3} - (4x^2 - 1) - 6]

Розгортаємо дужки та спростимо вираз:

[\frac{2x+3}{3} - 4x^2 + 1 - 6]

[\frac{2x+3}{3} - 4x^2 - 5]

Тепер можемо знайти спільний знаменник та об'єднати дробову частину:

[\frac{2x+3 - 12x^2 - 15}{3}]

[\frac{-12x^2 + 2x - 12}{3}]

Отже, ми отримали вигляд уравнення після спрощення.