Вариант 2 1. Дано: ДАВС – прямоугольный, angle C = 90 deg AB = 15 BC = 9 Найти: cos A. 2. Дано: Delta*ABC - n / y angle C = 90 deg AB = 15 AC = 12 Найти: tg A. 3. Дано: Delta*ABC - n / y angle C = 90 deg sin A = 0, 6 Найти: cos A ; tg A.

Ответ:

1. За теоремою Піфагора, \( AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{15^2 + 9^2} = \sqrt{225 + 81} = \sqrt{306} \approx 17.5 \).

Тепер можна використовувати визначення косинусу: \( \cos(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{9}{17.5} \approx 0.5143 \).

2. Для знаходження \( \tan(A) \) можемо скористатися визначенням тангенсу: \( \tan(A) = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{15} = 0.8 \).

3. Оскільки вже відомо значення \( \sin(A) \), можна використати відомий факт, що \( \sin^2(A) + \cos^2(A) = 1 \). Таким чином, можна знайти \( \cos(A) = \sqrt{1 - \sin^2(A)} = \sqrt{1 - 0.6^2} = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8 \).

Далі, можна знайти \( \tan(A) \) використовуючи відомі значення \( \sin(A) \) і \( \cos(A) \): \( \tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75 \).